如圖,在平面直角座標系中,將正方形OABC繞點O逆時針旋轉45°後得到正方形,依此方式,繞點O連續旋轉2019...
問題詳情:
如圖,在平面直角座標系中,將正方形OABC繞點O逆時針旋轉45°後得到正方形,依此方式,繞點O連續旋轉2019次得到正方形,如果點A的座標為(1,0),那麼點的B2019座標為( )
【回答】
C
【解析】∵四邊形OABC是正方形,且OA=1,∴B(1,1),
連線OB,由勾股定理得:,
由旋轉得:
∵將正方形OABC繞點O逆時針旋轉後45°得到正方形,
相當於將線段OB繞點O逆時針旋轉45°,依次得到,
發現是8次一迴圈,所以2019÷8=252...餘3,
∴點B2019的座標為
故選:C.
知識點:圖形的旋轉
題型:選擇題
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