如圖，平面直角座標系中，矩形OABC的頂點A（﹣6，0），C（0，2）．將矩形OABC繞點O順時針方向旋轉，使...

問題詳情：

如圖，平面直角座標系中，矩形OABC的頂點A（﹣6，0），C（0，2）．將矩形OABC繞點O順時針方向旋轉，使點A恰好落在OB上的點A1處，則點B的對應點B1的座標為　   　．

【回答】

（﹣2，6）　．

【分析】連線OB1，作B1H⊥OA於H，*△AOB≌△HB1O，得到B1H=OA=6，OH=AB=2，得到*．

【解答】解：連線OB1，作B1H⊥OA於H，

由題意得，OA=6，AB=OC﹣2，

則tan∠BOA==，

∴∠BOA=30°，

∴∠OBA=60°，

由旋轉的*質可知，∠B1OB=∠BOA=30°，

∴∴∠B1OH=60°，

在△AOB和△HB1O，

，

∴△AOB≌△HB1O，

∴B1H=OA=6，OH=AB=2，

∴點B1的座標為（﹣2，6），

故*為：（﹣2，6）．

【點評】本題考查的是矩形的*質、旋轉變換的*質，掌握矩形的*質、全等三角形的判定和*質定理是解題的關鍵．

知識點：各地會考

題型：填空題