如圖所示，在△ABC中，AB=AC，E為AB上一點，F為AC延長線上一點，且BE=CF，EF交BC於D，求*：...

問題詳情：

如圖所示，在△ABC中，AB =AC，E為AB上一點，F為AC延長線上一點，且BE=CF，EF交BC於D，求*：DE=DF．

【回答】

*見解析.

【解析】

試題分析：

過點E作EG∥AF交BC於點G，用AAS*△DEG≌△DFC即可得到DE=DF.

試題解析：

*：過點E作EG∥AF交BC於點G，

∴∠DEG=∠F，∠BGE=∠BCA.

∵AB=AC，∴∠B=∠BCA，

∴∠B=∠BGE，∴BE=GE，

∵BE=CF，∴GE=CF.

在△DEG和△DFC中，

∴△DEG≌△DFC，

∴DE=DF.

知識點：三角形全等的判定

題型：解答題