已知數列為等差數列，公差，且，.（1）求數列的通項公式；（2）令，求數列的前項和.

問題詳情：

已知數列為等差數列，公差，且，.

（1）求數列的通項公式；

（2）令，求數列的前項和.

【回答】

（1）；（2）

【分析】

（1）利用題目所給兩個已知條件求出首項和公差，由此求得數列的通項公式.（2）由（1）求得的表示式，再利用裂項求和法求得數列的前項和.

【詳解】

（1）由題意可知，，.

又，，，，，

.故數列的通項公式為.

（2）由（1）可知，，

.

【點睛】

本小題主要考查等差數列通項公式的求解，考查裂項求和法求數列的前項和.求等差數列通項公式的題目，往往會給兩個條件，將兩個條件解方程組，可求得，由此可求得等差數列的通項公式.如果數列是兩個等差數列乘積的倒數的形式，那麼可以利用裂項求和法求得前項和.

知識點：數列

題型：解答題