如圖，在△ABC中，AD⊥BC於D，BE⊥AC於E，AD與BE相交於點F，若BF＝AC，則∠ABC＝

問題詳情：

如圖，在△ABC中，AD⊥BC於D，BE⊥AC於E，AD與BE相交於點F，若BF＝AC，則∠ABC＝_____度．

【回答】

45

【分析】

根據三角形全等的判定和*質，先*△ADC≌△BDF，可得BD=AD，可求∠ABC=∠BAD=45°．

【詳解】

∵AD⊥BC於D，BE⊥AC於E

∴∠EAF+∠AFE=90°，∠DBF+∠BFD=90°，

又∵∠BFD=∠AFE（對頂角相等）

∴∠EAF=∠DBF，

在Rt△ADC和Rt△BDF中，

，

∴△ADC≌△BDF（AAS），

∴BD=AD，

即∠ABC=∠BAD=45°．

故*為45．

【點睛】

三角形全等的判定是會考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求*的結論確定三角形，然後再根據三角形全等的判定方法，看缺什麼條件，再去*什麼條件．

知識點：三角形全等的判定

題型：填空題