如圖15，□ABCD中，∠ABC＝75°，AF⊥BC於F，AF交BD於E，若DE＝2AB，則∠AED的大小是[...

問題詳情：

如圖15，□ABCD中，∠ABC＝75°，AF⊥BC於F，AF交BD於E，若DE＝2AB，則∠AED的大小是 [    ]   A．60°;   B．65°;  C．70°;   D．75°.

【回答】

B

如圖23，取DE的中點G，連線AG.在Rt△AED中，AG為斜邊上的中線

∴∠AGB＝∠ABG.

又  ∵AG＝GD

∴∠AGB＝2∠ADG

∵AD∥BC

∴∠ADG＝∠DBC

∴∠ABG＝∠AGB＝2∠ADG＝2∠DBC

又  ∵∠ABC＝75°

∴∠ABG＝50°，∠DBC＝25°

∴∠AED＝∠BEF＝90°－∠EBF＝90°－25°＝65°.∴選B.

知識點：數學競賽

題型：選擇題