已知D是△ABC的邊BC所在直線上的一點，與B，C不重合，過D分別作DF∥AC交AB所在直接於F，DE∥AB交...

問題詳情：

已知D是△ABC的邊BC所在直線上的一點，與B，C不重合，過D分別作DF∥AC交AB所在直接於F，DE∥AB交AC所在直線於E．若∠A=80°，則∠FDE的度數是　   　．

【回答】

80°或100°．　．

【分析】分為三種情況，畫出圖形，根據三角形的內角和定理求出∠BAC，再根據平行線的*質求出∠E，即可求出*．

【解答】解：分為三種情況：

第一種情況：如圖①，∵∠A=80°，

∵DE∥AB，DF∥AC，

∴∠A=∠DFB，∠FDE=∠DFB，

∴∠FDE=∠A=80°；

第二種情況：如圖②，∵∠BAC=80°，

∵DE∥AB，DF∥AC，

∴∠BAC=∠E=80°，∠FDE+∠E=180°，

∴∠FDE=100°；

第三種情況：如圖③，∵∠BAC=80°，

∵DE∥AB，DF∥AC，

∴∠BAC=∠E=80°，∠FDE+∠E=180°，

∴∠FDE=100°；

故*為：80°或100°．

知識點：與三角形有關的角

題型：填空題