如圖,在△ABC中,點D在邊AB上,過點D作DE∥BC交AC於點E,過點E作EF∥AB交BC於點F,△EFC的...
問題詳情:
如圖,在△ABC中,點D在邊AB上,過點D作DE∥BC交AC於點E,過點E作EF∥AB交BC於點F,△EFC的面積記為S1,四邊形DEFB的面積為S2.若,則S1與S2的大小關係為( )
A.S1>S2 B.S1<S2 C.S1=S2 D.2S1=S2
【回答】
C【考點】相似三角形的判定與*質.
【分析】根據已知條件得到四邊形DBFE是平行四邊形,由平行四邊形的*質得到BD=EF,通過△ADE∽△ABC,得到=,推出DE=BF=CF,然後根據圖形的面積即可得到結論.
【解答】*:∵DE∥BC,EF∥AB
∴四邊形DBFE是平行四邊形,
∴BD=EF,
∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴=,
∴DE=BF=CF,
設DE與BC之間的距離為h,
∴S1=BF•h,S2=CF•h,
∴S1=CF•h,
∴S1=S2,
故選C.
【點評】本題考查了平行四邊形、三角形的面積公式,平行四邊形的判定和*質、相似三角形的判定和*質、平行線分線段成比例定理的推論,熟練掌握相似三角形的*質是解題的關鍵.
知識點:相似三角形
題型:選擇題
-
木直中繩, ,其曲中規。 ,不復挺者, ...
問題詳情:木直中繩, ,其曲中規。 ,不復挺者, 。故木受繩則直, 。 ,則知明而行無過矣。(《荀子·離騷》)【回答】輮以為輪 雖有槁曝 ...
-
設複數(是虛數單位),則複數的虛部為( )A. B. C. ...
問題詳情:設複數(是虛數單位),則複數的虛部為( )A. B. C. D.【回答】B知識點:數系的擴充與複數的引入題型:選擇題...
-
直角座標系中,點P(1,4)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
問題詳情:直角座標系中,點P(1,4)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【回答】A知識點:平面直角座標系題型:選擇題...
-
下列各組中,含有離子晶體、分子晶體、原子晶體各一種的是( )A.HCl、H2SO4、S ...
問題詳情:下列各組中,含有離子晶體、分子晶體、原子晶體各一種的是( )A.HCl、H2SO4、S B.金剛石、Na3PO4、MgC.HF、SiC、Ar D.H2O、SiO2、K2CO3【回答】D知識點:物質結構元素週期律單元測試題型:選擇題...
相關文章
- 如圖①,在△ABC中,AB=AC,過AB上一點D作DE∥AC交BC於點E,以E為頂點,ED為一邊,作∠DEF=...
- 如圖,在△ABC中,AB=BC,AB=12cm,F是AB邊上的一點,過點F作FE∥BC交CA於點E,過點E作E...
- 如圖,在△ABC中,已知∠B和∠C的平分線相交於點F,過點F作DE∥BC,交AB於點D,交AC於點E。若BD+...
- 如圖,在等邊△ABC中,D、E分別在邊BC、AC上,且DE∥AB,過點E作EF⊥DE交BC的延長線於點F.(1...
- 如圖,在△ABC中,D為AB上的一點,過點D作DE∥BC交AC於點E,過點D作DF∥AC交BC於點F,則下列結...
- 如圖,已知△ABC為等邊三角形,AB=2,點D為邊AB上一點,過點D作DE∥AC,交BC於E點;過E點作EF⊥...
- 如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點,過點E作EF∥AB,交BC於點F.(1)求*:四邊形DBFE...
- 已知:如圖,在△ABC中,BD⊥AC於點D,E為BC上一點,過E點作EF⊥AC,垂足為F,過點D作DH∥BC交...
- 如圖,在△ABC中,點D是邊BC上的點,(與B,C兩點不重合),過點D作DE∥AC,DF∥AB,分別交AB,A...
- 如圖,在△ABC中,點D是邊BC上的點(與B,C兩點不重合),過點D作DE∥AC,DF∥AB,分別交AB,AC...