已知數列滿足,,.(1)求數列的通項公式;(2)求數列的前項和;
問題詳情:
已知數列滿足,,.
(1)求數列的通項公式; (2)求數列的前項和;
【回答】
.解【解析】⑴方法一:由,得,
∴數列是常數列,,
即,得.
∴數列是首項為,公比為的等比數列,
∴,故數列的通項公式為. …………7分
方法二:由,得,
∴數列是首項為,公比為的等比數列,
∴.
∴
(*)
當時,也適合(*),故數列的通項公式為. …………7分
方法三:由,得,.
∴是常數列,是首項為,公比為的等比數列.
∴,且.
由上式聯立消去,解得:為數列的通項公式. ………7分
⑵解:.
設, ① 則 . ②
①②得:,
∴.
故.…12分
知識點:數列
題型:解答題
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