設數列的前項和為,已知，，是數列的前項和．（1）求數列的通項公式；（2）求．（3）求滿足的最大整數的值．

問題詳情：

設數列的前項和為,已知，

，是數列的前項和．

（1）求數列的通項公式；

（2）求．

（3）求滿足的最大整數的值．

【回答】

（1）；（2）；（3）.

【解析】（1）∵當時，，

∴，

∴，∵，

∴，

∴數列是以為首項，公比為的等比數列．

∴．

（2）由（1）得：，

∴．

（3）

，

令，解得：故滿足條件的最大正整數的值為．

知識點：數列

題型：解答題