設數列滿足,.(1)求;(2)先猜想出的一個通項公式,再用數學歸納法*
問題詳情:
設數列滿足,.
(1)求;
(2)先猜想出的一個通項公式,再用數學歸納法*
【回答】
(1)由條件,依次得,
,
, …………2分
(2)由(1),猜想. …………4分
下用數學歸納法*之:
①當時,,猜想成立; …………5分
②假設當時,猜想成立,即有, …… 6分
則當時,有,
即當時猜想也成立, …9分
綜合①②知,數列通項公式為. …10分
知識點:數列
題型:解答題
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