已知α，β是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的兩個實數根，則α2+2αβ+β2的值為　　．

問題詳情：

已知α，β是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的兩個實數根，則α2+2αβ+β2的值為　　．

【回答】

25　．

【考點】根與係數的關係．

【分析】根據方程各項的係數結合根與係數的關係可得出α+β=5、α•β=﹣2，將α2+2αβ+β2變形為（α+β）2，代入資料即可得出結論．

【解答】解：∵α，β是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的兩個實數根，

∴α+β=5，α•β=﹣2，

∴α2+2αβ+β2=（α+β）2=52=25．

故*為：25．

知識點：解一元二次方程

題型：填空題