國文屋知α、β是方程x2﹣2x﹣4=0的兩個實數根，則α3+8β+6的值為（ ）A．﹣1 B...
問題詳情：
知α、β是方程x2﹣2x﹣4=0的兩個實數根，則α3+8β+6的值為（ ）
A．﹣1 B．2 C．22 D．30
【回答】
D解：∵α、β是方程x2﹣2x﹣4=0的兩個實數根，
∴α+β=2，α2﹣2α﹣4=0，
∴α2=2α+4
∴α3+8β+6=α•α2+8β+6
=α•（2α+4）+8β+6
=2α2+4α+8β+6
=2（2α+4）+4α+8β+6
=8α+8β+14
=8（α+β）+14=30，
知識點：解一元二次方程
題型：選擇題
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