為回饋顧客,某商場擬通過摸球兌獎方式對1000位顧客進行獎勵,規定:每位顧客從一個裝有4個標有面值的球的袋中一...
問題詳情:
為回饋顧客,某商場擬通過摸球兌獎方式對1000位顧客進行獎勵,規定:每位顧客從一個裝有4個標有面值的球的袋中一次*隨機摸出2個球,球上所標的面值之和為該顧客所獲的獎勵額.
(1)若袋中所裝4個球中有1個所標的面值為50元,其餘3個均為10元,求
①顧客所獲的獎勵額為60元的概率
②顧客所獲的獎勵額的分佈列及數學期望;
(2)商場對獎勵總額預算是60000元,並規定袋中的4個球只能由標有面值10元和50元的兩種球組成,或標有面值20元和40元的兩種球組成.為了使顧客得到的獎勵總額儘可能符合商場的預算且每位顧客所獲的獎勵額相對均衡,請對袋中的4個球的面值給出一個合適的設計,並說明理由.
【回答】
試題解析:(1)設顧客所獲的獎勵為X. ①依題意,得.即顧客所獲得的獎勵額為60元的概率為.
②依題意,得X的所有可能取值為20,60..即X的分佈列為
X | 20 | 60 |
P | 0.5 | 0.5 |
所以顧客所獲得的獎勵額的期望為(元).
(2)根據商場的預算,每個顧客的平均獎勵為60元.所以先尋找期望為60元的可能方案.對於面值由10元和50元組成的情況,如果選擇(10,10,10,50)的方案,因為60元是面值之和的最大值,所以期望不可能為60元;如果選擇(50,50,50,10)的方案,因為60元是面值之和的最小值,所以數學期望也不可能為60元,因此可能的方案是(10,10,50,50),記為方案1.對於面值由20元和40元組成的情況,同理可排除(20,20,20,40)和(40,40,40,20)的方案,所以可能的方案是(20,20,40,40),記為方案2.以下是對兩個方案的分析:對於方案1,即方案(10,10,50,50),設顧客所獲的獎勵為,則的分佈列為
20 | 60 | 100 | |
的期望為,的方差為.
對於方案2,即方案(20,20,40,40),設顧客所獲的獎勵為,則的分佈列為
40 | 60 | 80 | |
的期望為,的方差為.由於兩種方案的獎勵額都符合要求,但方案2獎勵的方差比方案1的小,所以應該選擇方案2.
知識點:概率
題型:解答題
-
以下各組國家中,人口增長模式不同的是A.阿曼和孟加拉國 B...
問題詳情:以下各組國家中,人口增長模式不同的是A.阿曼和孟加拉國 B.巴西和匈牙利C.澳大利亞和美國 D.韓國和新加坡【回答】B知識點:人口與地理環境...
-
讀下圖,回答3—4題3.水迴圈中A.①環節是水汽輸送,中緯西風是其主要動力B.②環節是降水,主要集中在春、秋季...
問題詳情:讀下圖,回答3—4題3.水迴圈中A.①環節是水汽輸送,中緯西風是其主要動力B.②環節是降水,主要集中在春、秋季節C.③環節是地表徑流,徑流量季節和年際變化大D.④環節蒸發的水汽,大部分被輸送到陸地上空4.關於圖中*、乙、*、丁四處的敘述,正確的是A.*處為向斜山,主要由...
-
我國的汽車工業正在飛速發展,一輛現代轎車,從動力到小小的天線都與物理學有關,某國產新型轎車,在平直公路上行駛時...
問題詳情:我國的汽車工業正在飛速發展,一輛現代轎車,從動力到小小的天線都與物理學有關,某國產新型轎車,在平直公路上行駛時,當車速為36km/h時,制動後滑行距離為10m。則轎車所受的制動阻力大小是其轎車重力大小的倍數為(g=10m/s2) A.0.10 B.0...
-
已知(1+ɑx)(1+x)5的展開式中x2的係數為5,則ɑ=( )A、-4 B、-...
問題詳情:已知(1+ɑx)(1+x)5的展開式中x2的係數為5,則ɑ=( )A、-4 B、-3 C、-2 D、-1【回答】D知識點:計數原理題型:選擇題...
相關文章
- 某商場舉行的“三*球”購物摸獎活動規定:在一次摸獎中,摸獎者先從裝有3個紅球與4個白球的袋中任意摸出3個球,再...
- 某商場為了吸引顧客,舉行抽獎活動,並規定:顧客每購買100元的商品,就可以隨機抽取一張獎券,抽得獎券“紫氣東來...
- 某商場舉行有獎促銷活動,顧客購買一定金額的商品後即可抽獎。抽獎規則如下:1、抽獎方案有以下兩種:方案,從裝有1...
- 某商場為刺激消費,擬按以下方案進行促銷:顧客消費每滿500元便得到抽獎券1張,每張抽獎券的中獎概率為,若中獎,...
- 某商場舉辦抽獎活動,規則如下:在不透明的袋子中有2個紅球和2個黑球,這些球除顏*外都相同,顧客每次摸出一個球,...
- 某商場,為了吸引顧客,在“五一勞動節”當天舉辦了商品有獎酬賓活動,凡購物滿200元者,有兩種獎勵方案供選擇:一...
- 某商店為調查進店顧客的消費水平,調整營銷思路,統計了一個月來進店的2000名顧客的消費金額(單位:元),並從中...
- 某商場舉行有獎促銷活動,顧客購買一定金額的商品後即可抽獎.抽獎方法是:從裝有2個紅球A1,A2和1個白球B的*...
- 某商場,為了吸引顧客,在“白*情人節”當天舉辦了商品有獎酬賓活動,凡購物滿200元者,有兩種獎勵方案供選擇:一...
- 某商場舉行有獎促銷活動,顧客購買一定金額商品後即可抽獎,每次抽獎都從裝有4個紅球、6個白球的*箱和裝有5個紅球...