設A是整數集的一個非空子集,對於k∈A,如果k-1∉A,且k+1∉A,那麼稱k是A的一個“孤立元”.給定S={...
問題詳情:
設A是整數集的一個非空子集,對於k∈A,如果k-1∉A,且k+1∉A,那麼稱k是A的一個“孤立元”.給定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3個元素構成的所有*中,不含“孤立元”的*共有________個.
【回答】
解析:若1∈A,∵1不是孤立元,
∴2∈A,設另一元素為k,
假設k≠3,此時A={1,2,k},k+1∉A,k-1∉A,不合題意,
故k=3.據此分析滿足條件的*為:
{1,2,3},{2,3,4},{3,4,5},{4,5,6},{5,6,7},{6,7,8}.
*:6
知識點:*與函式的概念
題型:填空題
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