設S是整數集Z的非空子集,如果∀a,b∈S,有ab∈S,則稱S關於數的乘法是封閉的.若T,V是Z的兩個不相交的...
問題詳情:
設S是整數集Z的非空子集,如果∀a,b∈S,有ab∈S,則稱S關於數的乘法是封閉的.若T,V是Z的兩個不相交的非空子集,T∪V=Z,且∀a,b,c∈T,有abc∈T;∀x,y,z∈V,有xyz∈V,則下列結論恆成立的是( )
A.T,V中至少有一個關於乘法是封閉的
B.T,V中至多有一個關於乘法是封閉的
C.T,V中有且只有一個關於乘法是封閉的
D.T,V中每一個關於乘法都是封閉的
【回答】
解析:令T=N,V=∁ZN,則T對乘法封閉,而V對乘法不封閉,排除D.令T={-1,0,1},V=∁ZT,則T、V都對乘法封閉,排除B、C.故選A.
*:A
知識點:*與函式的概念
題型:選擇題
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