對滿足A⊆B的非空*A、B，有下列四個命題：①“若任取x∈A，則x∈B”是必然事件；②“若x∉A，則x∈B”...

問題詳情：

對滿足A⊆B的非空*A、B，有下列四個命題：

①“若任取x∈A，則x∈B”是必然事件；

②“若x∉A，則x∈B”是不可能事件；

③“若任取x∈B，則x∈A”是隨機事件；

④“若x∉B，則x∉A”是必然事件．

其中正確命題的個數為（　　）

A．4    B．3    C．2    D．1

【回答】

B

【考點】命題的真假判斷與應用；隨機事件．

【專題】概率與統計；*．

【分析】先根據非空*A，B滿足A⊆B，包含兩種情況：A⊊B或A=B，結合子集的概念和事件的概念，從而對四個選項時行判斷．

【解答】解：非空*A，B滿足A⊆B，包含兩種情況：A⊊B或A=B．四個命題：

①：對任意的x∈A，由於*A是B的子集，A中的元素都是B中的元素，故都有x∈B；故若x∈A，則x∈B是必然事件正確；

②：當A=B時，不存在x∉A時，x∈B．當A⊊B時，存在x∉A時，x∈B．故若x∉A，則x∈B是隨機事件．故錯；

③：若x∈B，則x∈A，可能正確也可能不正確，是隨機事件，故正確：

④：對任意x∉B，都有x∉A 是“對任意的x∈A，都有x∈B”的逆否命題，根據互為逆否命題同真同假，故正確；

故正確的命題個數為：3個，

故選：B

【點評】本小題主要考查全稱命題、特稱命題等基礎知識，考查推理能力，考查化歸與轉化思想．屬於基礎題

知識點：常用邏輯用語

題型：選擇題