用數學歸納法*“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3，(n∈N*)能被9整除”，要利用歸納假設*n＝k＋1(k∈...

問題詳情：

用數學歸納法*“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3，(n∈N*) 能被9整除”，要利用歸納假設*n＝k＋1(k∈N*)時的情況，只需展開(　　)

A．(k＋3)3                          B．(k＋2)3

C．(k＋1)3                          D．(k＋1)3＋(k＋2)3

【回答】

解析：假設n＝k(k∈N*)時，k3＋(k＋1)3＋(k＋2)3能被9整除，當n＝k＋1時，(k＋1)3＋(k＋2)3＋(k＋3)3為了能用上面的歸納假設*，只需將(k＋3)3展開，讓其出現k3即可．故應選A.

*：A

知識點：推理與*

題型：選擇題