已知二次函式y=x2＋mx＋m－2．（1）求*：此二次函式的圖象與x軸總有兩個交點；             ...

問題詳情：

已知二次函式y = x2＋mx＋m－2．

（1）求*：此二次函式的圖象與x軸總有兩個交點；                             

（2）如果此二次函式的圖象與x軸兩個交點的橫座標之和等於3，求m的值．

【回答】

（1）*：∵

∴△=m2－4m＋8 ………………………………………………………1分

=（m－2）2＋4…………………………………………………………2分

∵(m－2)2≥0，

∴（m－2）2＋4＞0

∴此二次函式的圖象與x軸總有兩個交點．…………………………………3分

（2）解：令y=0，得x2＋mx＋m－2=0，

解得 x1= ，x2=………………………4分

∵二次函式的圖象與x軸兩個交點的橫座標之和等於3

∴－m=3，

解得，m=－3     …………………………………………………………………5分

知識點：二次函式與一元二次方程

題型：解答題