如圖，在□ABCD中，E、F是對角線AC上兩點，AE＝EF＝CD，∠ADF＝90°，∠BCD＝63°，則∠AD...

問題詳情：

如圖，在□ABCD中，E、F是對角線AC上兩點，AE＝EF＝CD，∠ADF＝90°，∠BCD＝63°，則∠ADE的大小為___________

【回答】

21°

考點：等邊對等角，三角形的內角和定理，直角形斜邊上的中線定理。

解析：因為AE＝EF，∠ADF＝90°，

所以，DE＝AE＝EF，

又AE＝EF＝CD，

所以，DC＝DE，

設∠ADE＝x，則∠DAE＝x，

則∠DCE＝∠DEC＝2x，

又AD∥BC，

所以，∠ACB＝∠DAE＝x，

由∠ACB+∠ACD＝63°，

得：x+2x＝63°，

解得：x＝21°，所以，∠ADE的大小為21°

知識點：各地會考

題型：填空題