國文屋如圖，已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為35°，過C點的切線PC與AB的延長線交於點P，則∠P等於（ ）A．...
問題詳情：
如圖，已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為35°，過C點的切線PC與AB的延長線交於點P，則∠P等於（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
【回答】
B【考點】切線的*質．
【分析】連線OC，先求出∠POC，再利用切線*質得到∠PCO=90°，由此可以求出∠P．
【解答】解：如圖，連線OC．
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA=35°，
∴∠POC=∠OAC+∠OCA=70°，
∵PC是⊙O切線，
∴PC⊥OC，
∴∠PCO=90°，
∴∠P=90°﹣∠POC=20°，
故選B．
【點評】本題考查切線的*質、等腰三角形的*質等知識，記住切線垂直於過切點的半徑，直角三角形兩銳角互餘，屬於基礎題，會考常考題型．
知識點：點和圓、直線和圓的位置關係
題型：選擇題
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