國文屋已知圓C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1和兩點A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若圓上存在點P，使得∠A...
問題詳情：
已知圓C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1和兩點 A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若圓上存在點 P，使得∠APB=90°，則m的取值範圍是 ．
【回答】
[4，6] ．
【解答】解：圓C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1的圓心C（3，4），半徑為1，
∵圓心C到O（0，0）的距離為5，
∴圓C上的點到點O的距離的最大值為6，最小值為4，
再由∠APB=90°，以AB為直徑的圓和圓C有交點，可得PO=
AB=m，
故有4≤m≤6，
知識點：圓與方程
題型：填空題
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