已知定義在上的函式，其導函式的大致影象如圖所示，則下列敘述正確的是個數為（  ）①函式的值域為；②函式在上遞增...

問題詳情：

已知定義在上的函式，其導函式的大致影象如圖所示，則下列敘述正確的是個數為（   ）

①函式的值域為；

②函式在上遞增，在上遞減；

③的極大值點為，極小值點為；

④有兩個零點.

A. 0                   B. 1                   C. 2                   D. 3

【回答】

B

【解析】

分析】

結合導函式的圖象，求得原函式的單調區間，逐項即可判定，得到*.

【詳解】由題意，根據給定的導函式的圖象，

可得，當時，；當時，；當時，，

所以函式在單調遞增，在上單調遞減，

所以函式的最小值為或較小的一個，所以①不正確；

由函式在單調遞增，所以②不正確；

函式的極大值點為，極小值點為，所以③正確；

函式，取決於和符號，例如且，此時函式沒有零點，所以④不正確；

綜上可知，只有③正確，故選B.

知識點：導數及其應用

題型：選擇題