已知變數x,y滿足::,則z=()2x+y的最大值為( )A. B.2 C.2 D.4
問題詳情:
已知變數x,y滿足::,則z=()2x+y的最大值為( )
A. B.2 C.2 D.4
【回答】
D【考點】簡單線*規劃.
【分析】作出不等式組對應的平面區域,設m=2x+y,利用線*規劃的知識求出m的最大值即可求出z的最大值.
【解答】解:作出不等式組對應的平面區域如圖:(*影部分).
設m=2x+y得y=﹣2x+m,
平移直線y=﹣2x+m,
由圖象可知當直線y=﹣2x+m經過點A時,直線y=﹣2x+m的截距最大,
此時m最大.
由,解得,即A(1,2),
代入目標函式m=2x+y得z=2×1+2=4.
即目標函式z=()2x+y的最大值為z=()4=4.
故選:D.
【點評】本題主要考查線*規劃的應用,利用目標函式的幾何意義,數形結合的數學思想是解決此類問題的基本思想.
知識點:不等式
題型:選擇題
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