若正實數x，y滿足x+2y+2xy﹣8=0，則x+2y的最小值（　　）A．3    B．4     C．   ...

問題詳情：

若正實數x，y滿足x+2y+2xy﹣8=0，則x+2y的最小值（　　）

A．3     B．4      C．    D．

【回答】

B【考點】基本不等式．

【分析】正實數x，y滿足x+2y+2xy﹣8=0，利用基本不等式的*質可得x+2y+（）2﹣8≥0，設x+2y=t＞0，即可求出x+2y的最小值．

【解答】解：∵正實數x，y滿足x+2y+2xy﹣8=0，

∴x+2y+（）2﹣8≥0，

設x+2y=t＞0，

∴t+t2﹣8≥0，

∴t2+4t﹣32≥0，

即（t+8）（t﹣4）≥0，

∴t≥4，

故x+2y的最小值為4，

故選：B．

知識點：不等式

題型：選擇題