若x，y滿足約束條件，則z=2x+y﹣1的最大值為（　　）A．3      B．﹣1  C．1      D．...

問題詳情：

若x，y滿足約束條件，則z=2x+y﹣1的最大值為（　　）

A．3       B．﹣1   C．1       D．2

【回答】

D【考點】簡單線*規劃．

【分析】作出不等式組對應的平面區域，利用目標函式的幾何意義，求最大值．

【解答】解：作出不等式組對應的平面區域如圖：（*影部分）．

由z=2x+y﹣1得y=﹣2x+z+1，

平移直線y=﹣2x+z+1，

由圖象可知當直線y=﹣2x+z+1經過點C時，直線y=﹣2x+z+1的截距最大，

此時z最大．

由，解得，即C（1，1），

代入目標函式z=2x+y﹣1得z=2×1+1﹣1=2．

即目標函式z=2x+y﹣1的最大值為2．

故選：D

知識點：不等式

題型：選擇題