已知變數x、y滿足約束條件,且z=x+2y的最小值為3,則≥的概率是( )A. B. C. D....
問題詳情:
已知變數x、y滿足約束條件,且z=x+2y的最小值為3,則≥的概率是( )
A. B. C. D.
【回答】
D【解答】解:由變數x、y滿足約束條件畫出可行域如圖,
由z=x+2y的最小值為3,在y軸上的截距最小.
由圖可知,直線得z=x+2y過A點時滿足題意.
聯立,解得A(3,0).A在直線x=a上,可得a=3.
則≥的幾何意義是可行域內的點與Q(﹣1,0)連線的斜率超過,
由圖形可知:直線x=3與直線x﹣2y+1=0的交點為:(3,2),
直線x﹣2y+3=0與x=3的交點(3,3),
∴則<的概率:=,
則≥的概率是:1﹣=.
故選:D.
知識點:不等式
題型:選擇題
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