如圖所示,物體A的質量為M=1kg,靜止在光滑水平面上的平板車B的質量為m=0.5kg、長為L=1m.某時刻A...
問題詳情:
如圖所示,物體A的質量為M=1 kg,靜止在光滑水平面上的平板車B的質量為m=0.5 kg、長為L=1 m.某時刻A以v0=4 m/s向右的初速度滑上平板車B的上表面,在A滑上B的同時,給B施加一個水平向右的拉力.忽略物體A的大小,已知A與B之間的動摩擦因數為μ=0.2,取重力加速度g=10 m/s2.試求:如果要使A不至於從B上滑落,拉力F應滿足的條件.
【回答】
【解析】
物體A滑上平板車B以後做勻減速運動,由牛頓第二定律得μMg=MaA,解得aA=μg=2 m/s2. 1 分
物體A不滑落的臨界條件是A到達B的右端時A、B具有共同的速度v1,
則:-=L,又= 2
聯立解得v1=3 m/s,aB=6 m/s2. 1 分
拉力F=maB-μMg=1 N. 1 分
若F<1 N,則A滑到B的右端時,速度仍大於B的速度,於是將從B上滑落,所以F必須大於等於1 N. 1 分
當F較大時,在A到達B的右端之前,就與B具有相同的速度,之後,A必須相對B靜止,才不會從B的左端滑落.
對A、B整體和A分別應用牛頓第二定律得:
F=(m+M)a,μMg=Ma,解得F=3 N 2 分
若F大於3 N,A就會相對B向左滑下.
綜合得出力F應滿足的條件是1 N≤F≤3 N. 2分
本題考查牛頓第二定律的應用,物體A畫上木板車後再滑動摩擦力作用下A做勻減速直線運動,隨著A的減速和B的加速,當A運動到B的右端時兩者共速,這是不掉下來的臨界條件,由各自的分運動和位移關係可以求得運動時間和速度大小,再以木板車為研究物件可以求得拉力F大小,然後在分情況討論
知識點:牛頓運動定律的應用
題型:計算題
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