如圖*所示，質量M＝1kg的薄木板靜止在水平面上，質量m＝1kg的鐵塊(可視為質點)靜止在木板的右端．設最大靜...

問題詳情：

如圖*所示，質量M＝1 kg的薄木板靜止在水平面上，質量m＝1 kg的鐵塊(可視為質點)靜止在木板的右端．設最大靜摩擦力等於滑動摩擦力，已知木板與水平面間的動摩擦因數μ1＝0.05，鐵塊與木板之間的動摩擦因數μ2＝0.2，重力加速度g＝10 m/s2.現給鐵塊施加一個水平向左的力F，

(1)若力F恆為4 N，經過時間1 s，鐵塊運動到木板的左端，求木板的長度L；

(2)若力F從零開始逐漸增加，且鐵塊始終在木板上沒有掉下來．試通過分析與計算，在圖乙中作出鐵塊受到的摩擦力Ff隨力F大小變化的圖象．

【回答】

[解析]　(1)對鐵塊，由牛頓第二定律F－μ2mg＝ma1

對木板，由牛頓第二定律μ2mg－μ1(M＋m)g＝Ma2

設木板的長度為L，經時間t鐵塊運動到木板的左端，則

x鐵＝a1t2

x木＝a2t2

又x鐵－x木＝L

解得L＝0.5 m.

(2)①當F≤μ1(m＋M)g＝1 N時，系統沒有被拉動，靜摩擦力與外力成正比並保持大小相等，即Ff＝F

②當F＞μ1(m＋M)g＝1 N時，若M、m相對靜止，鐵塊與木板有相同的加速度a，則

F－μ1(m＋M)g＝(m＋M)a

F－Ff＝ma

解得F＝2Ff－1 N

此時Ff≤μ2mg＝2 N，即F≤3 N

所以當1  N＜F≤3 N時，Ff＝＋0.5 N

③當F＞3 N時，M、m相對滑動，此時鐵塊受到的摩擦力為Ff＝μ2mg＝2 N

Ff－F圖象如圖所示．

[*]　(1)0.5 m　(2)見解析圖

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：綜合題