過三點A（﹣4，0），B（0，2）和原點O（0，0）的圓的標準方程為　

問題詳情：

過三點A（﹣4，0），B（0，2）和原點O（0，0）的圓的標準方程為　

【回答】

（x+2）2+（y﹣1）2=5　．

考點： 圓的標準方程．

專題： 直線與圓．

分析： 由條件利用圓的弦的*質求出圓心的座標，可得圓的半徑，從而求得圓的標準方程．

解答： 解：由於所求的圓經過三點A（﹣4，0），B（0，2）和原點O（0，0），

故圓心在直線x=﹣2上，又在y=1上，故圓心的座標為M（﹣2，1），

半徑為MO=，故要求的圓的標準方程為（x+2）2+（y﹣1）2=5，

故*：（x+2）2+（y﹣1）2=5．

點評： 本題主要考查求圓的標準方程，關鍵在於利用圓的弦的*質求出圓心的座標，屬於基礎題．

知識點：圓與方程

題型：填空題