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如圖，O是座標原點，圓O的半徑為1，點A（-1，0），B（1，0），點P，Q分別從點A，B同時出發，圓O上按逆...

練習題1.58W

問題詳情：

如圖，O是座標原點，圓O的半徑為1，點A（-1，0），B（1，0），點P，Q分別從點A，B同時出發，圓O上按逆時針方向運動.若點P的速度大小是點Q的兩倍，則在點P運動一週的過程中，如圖，O是座標原點，圓O的半徑為1，點A（-1，0），B（1，0），點P，Q分別從點A，B同時出發，圓O上按逆...的最大值是_______.

如圖，O是座標原點，圓O的半徑為1，點A（-1，0），B（1，0），點P，Q分別從點A，B同時出發，圓O上按逆... 第2張

【回答】

2

【分析】

利用轉速是兩倍關係得轉角為兩倍，設出如圖，O是座標原點，圓O的半徑為1，點A（-1，0），B（1，0），點P，Q分別從點A，B同時出發，圓O上按逆... 第3張後，推出如圖，O是座標原點，圓O的半徑為1，點A（-1，0），B（1，0），點P，Q分別從點A，B同時出發，圓O上按逆... 第4張，然後根據三角函式座標定義可得如圖，O是座標原點，圓O的半徑為1，點A（-1，0），B（1，0），點P，Q分別從點A，B同時出發，圓O上按逆... 第5張兩點的座標，再用數量積公式計算，最後用正弦函式最值可得．

【詳解】

設如圖，O是座標原點，圓O的半徑為1，點A（-1，0），B（1，0），點P，Q分別從點A，B同時出發，圓O上按逆... 第6張，根據題意得，如圖，O是座標原點，圓O的半徑為1，點A（-1，0），B（1，0），點P，Q分別從點A，B同時出發，圓O上按逆... 第7張，且如圖，O是座標原點，圓O的半徑為1，點A（-1，0），B（1，0），點P，Q分別從點A，B同時出發，圓O上按逆... 第8張，

依題意得如圖，O是座標原點，圓O的半徑為1，點A（-1，0），B（1，0），點P，Q分別從點A，B同時出發，圓O上按逆... 第9張，

∴如圖，O是座標原點，圓O的半徑為1，點A（-1，0），B（1，0），點P，Q分別從點A，B同時出發，圓O上按逆... 第10張如圖，O是座標原點，圓O的半徑為1，點A（-1，0），B（1，0），點P，Q分別從點A，B同時出發，圓O上按逆... 第11張如圖，O是座標原點，圓O的半徑為1，點A（-1，0），B（1，0），點P，Q分別從點A，B同時出發，圓O上按逆... 第12張，若且唯若如圖，O是座標原點，圓O的半徑為1，點A（-1，0），B（1，0），點P，Q分別從點A，B同時出發，圓O上按逆... 第13張時，等號成立．故*為2

【點睛】

本題考查了三角函式定義，向量數量積等概念，本題根據題意求出依題意得如圖，O是座標原點，圓O的半徑為1，點A（-1，0），B（1，0），點P，Q分別從點A，B同時出發，圓O上按逆... 第14張，是解決本題的關鍵.

知識點：三角函式

題型：填空題

標籤：如圖 半徑 從點 原點 座標

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