如圖,正方體中,,分別為稜,的中點.有以下四個結論:①直線與是相交直線;②直線與是平行直線;③直線與是異面直線...
問題詳情:
如圖,正方體中,,分別為稜,的中點.有以下四個結論:
①直線與是相交直線;②直線與是平行直線;
③直線與是異面直線;④直線與是異面直線.
其中正確的結論為( )
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
【回答】
C
【解析】
【分析】
結合已知圖形,判斷已知四個結論中的兩條線段的四個端點是否共面,若四點共面,則直線可能平行或相交,反之則一定是異面直線.
【詳解】∵A、M、C、C1 四點不共面,∴直線AM與CC1 是異面直線,故①錯誤;同理,直線AM與BN也是異面直線,故②錯誤.同理,直線BN與MB1 是異面直線,故③正確;同理,直線AM與DD1 是異面直線,故④正確;
故選:C.
【點睛】本題考查的是空間中直線與直線的位置關係,其中判斷兩條線段的四個頂點是否共面是關鍵.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:選擇題
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