設α，β都是銳角，且cosα=，sin（α﹣β）=，則cosβ=（　　）A． B．﹣   C．或﹣  D．或　

問題詳情：

設α，β都是銳角，且cosα=，sin（α﹣β）=，則cosβ=（　　）

A．  B．﹣    C．或﹣   D．或

【回答】

A【考點】兩角和與差的餘弦函式．

【專題】三角函式的求值．

【分析】注意到角的變換β=α﹣（α﹣β），再利用兩角差的餘弦公式計算可得結果．

【解答】解：∵α，β都是銳角，且cosα=，sin（α﹣β）=，

∴sinα==；

同理可得，

∴cosβ=cos[α﹣（α﹣β）]=cosαcos（α﹣β）+sinαsin（α﹣β）=•+•=，

故選：A．

【點評】本題考查兩角和與差的餘弦公式，考查同角三角函式間的關係式的應用，屬於中檔題．

知識點：三角函式

題型：選擇題