如果二次函式y=ax2+bx的圖象與x軸交於點A（﹣1，0），B（3，0），那麼方程ax2+bx=0的根是　　...

問題詳情：

如果二次函式y=ax2+bx的圖象與x軸交於點A（﹣1，0），B（3，0），那麼方程ax2+bx=0的根是　　．

【回答】

x1=﹣1，x2=3　．

【考點】拋物線與x軸的交點．

【專題】數形結合．

【分析】直接根據拋物線與x軸的交點問題求解．

【解答】解：∵二次函式y=ax2+bx的圖象與x軸交於點A（﹣1，0），B（3，0），

即x=﹣1或x=3時，y=0，

∴方程ax2+bx=0的根為x1=﹣1，x2=3．

故*為x1=﹣1，x2=3．

【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函式y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）與x軸的交點座標問題轉化為解關於x的一元二次方程；從二次函式的交點式y=a（x﹣x1）（x﹣x2）（a，b，c是常數，a≠0）可直接得到拋物線與x軸的交點座標（x1，0），（x2，0）．

知識點：二次函式的圖象和*質

題型：填空題