二次函式y＝ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個交點A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2，點P...

問題詳情：

二次函式y＝ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個交點A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2，點P（m，n）是圖象上一點，那麼下列判斷正確的是（    ）

A．當n＜0時，m＜0                                    B．當n＞0時，m＞x2

C．當n＜0時，x1＜m＜x2                             D．當n＞0時，m＜x1

【回答】

C

【分析】

首先根據a判斷二次函式圖象的開口方向，再確定對稱軸，根據圖象和二次函式的*質分析得出結論．

【詳解】

解：∵a＞0，

∴開口向上，以對稱軸在y軸左側為例可以畫圖

二次函式y＝ax2+bx+c的圖象與x軸的兩個交點A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2，

無法確定x1與x2的正負情況，

∴當n＜0時，x1＜m＜x2，但m的正負無法確定，故A錯誤，C正確；

當n＞0時，m＜x1 或m＞x2，故B，D錯誤，均不完整

故選：C．

【點睛】

本題主要考查二次函式圖象與x軸交點的問題，熟練掌握二次函式圖象及影象上的座標特徵是解題的關鍵．

知識點：二次函式與一元二次方程

題型：選擇題