某藍莓種植生產基地產銷兩旺,採摘的藍莓部分加工銷售,部分直接銷售,且當天都能銷售完,直接銷售是40元/斤,加工...
問題詳情:
某藍莓種植生產基地產銷兩旺,採摘的藍莓部分加工銷售,部分直接銷售,且當天都能銷售完,直接銷售是40元/斤,加工銷售是130元/斤(不計損耗).已知基地僱傭20名工人,每名工人只能參與採摘和加工中的一項工作,每人每天可以採摘70斤或加工35斤.設安排x名工人採摘藍莓,剩下的工人加工藍莓.
(1)若基地一天的總銷售收入為y元,求y與x的函式關係式;
(2)試求如何分配工人,才能使一天的銷售收入最大?並求出最大值.
【回答】
(1)y=-350x+63 000.(2)安排7名工人進行採摘,13名工人進行加工,才能使一天的收入最大,最大收入為60 550元.
【分析】
(1)根據題意可知x人蔘加採摘藍莓,則(20-x)人蔘加加工,可分別求出直接銷售和加工銷售的量,然後乘以單價得到收入錢數,列出函式的解析式;
(2)根據採摘量和加工量可求出x的取值範圍,然後根據一次函式的增減*可得到分*案,並且求出其最值.
【詳解】
解:(1)根據題意得:
(2)因為,解得,又因為為正整數,且.
所以,且為正整數.
因為,所以y的值隨著x的值增大而減小,
所以當時,取最大值,最大值為.
答:安排7名工人進行採摘,13名工人進行加工,才能使一天的收入最大,最大收入為60550元.
知識點:一次函式
題型:解答題
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