若函式在區間上為增函式,則實數的取值範圍是( )A. B. ...
問題詳情:
若函式在區間上為增函式,則實數的取值範圍是( )
A. B. C. D.
【回答】
C
【解析】
【分析】
求,根據題意可知在上恆成立,可設,法一:討論的取值,從而判斷是否在上恆成立:時,容易求出,顯然滿足;時,得到關於m的不等式組,這樣求出m的範圍,和前面求出的m範圍求並集即可,法二:分離引數,求出m的範圍即可.
【詳解】;
由已知條件知時,恆成立;
設,則在上恆成立;
法一:若,即,滿足在上恆成立;
若,即,或,
則需:解得;
,
綜上得,
實數m的取值範圍是;
法二:問題轉化為在恆成立,
而函式,
故;
故選:C.
【點睛】考查函式單調*和函式導數符號的關係,熟練掌握二次函式的圖象,以及判別式的取值情況和二次函式取值的關係.
知識點:導數及其應用
題型:選擇題
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