設△ABC的三個內角A,B,C,向量,,若=1+cos(A+B),則C=( ) A.B.C.D.
問題詳情:
設△ABC的三個內角A,B,C,向量,,若=1+cos(A+B),則C=( )
A. | B. | C. | D. |
【回答】
考點:
三角函式的化簡求值.
專題:
計算題.
分析:
利用向量的座標表示可求=1+cos(A+B),結合條件C=π﹣(A+B)可得sin(C+=,由0<C<π可求C
解答:
解:因為
=
又因為
所以
又C=π﹣(B+A)
所以
因為0<C<π,所以
故選C.
點評:
本題主要以向量的座標表示為載體考查三角函式,向量與三角的綜合問題作為大學聯考的熱點,把握它的關鍵是掌握好三角與向量的基本知識,掌握一些基本技巧,還要具備一些運算的基本技能.
知識點:平面向量
題型:選擇題
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