如圖,直線AB、CD相交於O,∠BOC=80°,OE是∠BOC的角平分線,OF是OE的反向延長線,(1)求∠2...
問題詳情:
如圖,直線AB、CD相交於O,∠BOC=80°,OE是∠BOC的角平分線,OF是OE的反向延長線,
(1)求∠2、∠3的度數;
(2)說明OF平分∠AOD.
【回答】
【考點】角平分線的定義;對頂角、鄰補角.
【分析】(1)根據鄰補角的定義,即可求得∠2的度數,根據角平分線的定義和平角的定義即可求得∠3的度數;
(2)根據OF分∠AOD的兩部分角的度數即可說明.
【解答】解:(1)∵∠BOC+∠2=180°,∠BOC=80°,
∴∠2=180°﹣80°=100°;
∵OE是∠BOC的角平分線,
∴∠1=40°.
∵∠1+∠2+∠3=180°,
∴∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣40°﹣100°=40°.
(2)∵∠2+∠3+∠AOF=180°,
∴∠AOF=180°﹣∠2﹣∠3=180°﹣100°﹣40°=40°.
∴∠AOF=∠3=40°,
∴OF平分∠AOD.
知識點:角
題型:解答題
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