已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=0.(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等,求此切線的方程;(2)從...
問題詳情:
已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=0.
(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等,求此切線的方程;
(2)從圓C外一點P(x1,y1)向該圓引一條切線,切點為M,O為座標原點,且有
|PM|=|PO|,求使得|PM|取得最小值時點P的座標.
【回答】
解 (1)將圓C整理,得(x+1)2+(y-2)2=2.①當切線在兩座標軸上的截距為0時,設切線方程為y=kx,∴圓心到切線的距離為=,即k2-4k-2=0,解得k=2±.∴切線方程為y=(2±)x.
②當切線在兩座標軸上的截距不為0時,設切線方程為x+y-a=0,∴圓心到切線的距離為=,即|a-1|=2,解得a=3或-1.
∴切線方程為x+y+1=0或x+y-3=0.
綜上所述,所求切線方程為y=(2±)x或x+y+1=0或x+y-3=0.
(2)∵|PO|=|PM|,∴x+y=(x1+1)2+(y1-2)2-2,即2x1-4y1+3=0,即點P在直線l:2x-4y+3=0上.當|PM|取最小值時,|OP|取得最小值,此時直線OP⊥l,∴直線OP的方程為2x+y=0.聯立方程組
∴點P的座標為.
知識點:圓與方程
題型:解答題
-
下列說法正確的是 A.物質發生化學反應都伴隨著能量變化B.伴有能量變化的物質變化都是化學變化C.在一個確...
問題詳情: 下列說法正確的是 A.物質發生化學反應都伴隨著能量變化B.伴有能量變化的物質變化都是化學變化C.在一個確定的化學反應關係中,反應物的總能量總是高於生成物的總能量D.放熱反應的發生無需任何條件【回答】A知識點:化學反應中的能量變化題型:選擇題...
-
______clevertheboyis! A.How ...
問題詳情:______clevertheboyis! A.How B.What C.Whata【回答】A知識點:感嘆句題型:選擇題...
-
下列與實驗相關的敘述正確的是 A.稀釋濃硫*時,應將蒸餾水沿燒杯內壁緩慢地注入濃硫*中B.配製溶液時,若加水...
問題詳情:下列與實驗相關的敘述正確的是 A.稀釋濃硫*時,應將蒸餾水沿燒杯內壁緩慢地注入濃硫*中B.配製溶液時,若加水超過容量瓶刻度,應用膠頭滴管將多餘溶液吸出C.配製1mol·L-1300mLNaCl溶液可以選擇一個50mL的容量瓶和一個250mL的容量瓶D.可以用右圖裝置進行*氣的...
-
(2010·福建大學聯考)入海河流三角洲的土地利用型別受河流淡水和海洋鹹水的共同影響。某三角洲面積增長較快,該三...
問題詳情: (2010·福建大學聯考)入海河流三角洲的土地利用型別受河流淡水和海洋鹹水的共同影響。某三角洲面積增長較快,該三角洲地區2007年土地利用型別的構成如下表所示。讀表,完成11~12題。旱地林草地鹽荒地灘塗其它合計佔總面積比例(%)171232182110011.該三角洲地...
相關文章
- 已知圓C與直線y=x及x-y-4=0都相切,圓心在直線y=-x上,則圓C的方程為( )A.(x+1)2+(y...
- 已知圓C:x2+y2+Dx+Ey+3=0,圓心在直線x+y-1=0上,且圓心在第二象限,半徑為,求圓的一般方程...
- 已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=0.(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等,且截距不為零,求此切線的...
- 已知圓C的圓心是直線x-y+1=0與x軸的交點,且圓C與直線x+y+3=0相切,求圓C的方程.
- 半徑為6的圓與x軸相切,且與圓x2+(y-3)2=1內切,則此圓的方程是( )A.(x-4)2+(y-6)2...
- 已知P(x,y)是圓x2+y2-2y=0上的動點.(1)求2x+y的取值範圍;(2)若x+y+c≥0恆成立,求...
- 已知圓C與圓x2+y2-2x=0相外切,並且與直線x+y=0相切於點Q(3,-),求圓C的方程.
- .已知圓C經過點A(2,-1),和直線x+y=1相切,且圓心在直線y=-2x上.(1)求圓C的方程;(2)已知...
- 與直線l:y=2x+3平行,且與圓x2+y2-2x-4y+4=0相切的直線方程是( )A.x-y±=0B.2...
- 已知圓x2+y2-2x-4y+m=0.(1)此方程表示圓,求m的取值範圍;(2)若(1)中的圓與直線x+2y-...