已知數列{an}滿足a1=2,an+1=3an+2,(1)*:是等比數列,並求{an}的通項公式;(2)*...
練習題3.3W
問題詳情:
已知數列{an}滿足a1=2,an+1=3an+2,
(1) *:是等比數列,並求{an}的通項公式;
(2) *: ++…+ <
【回答】
* (1)由an+1=3an+2,
得an+1+1=3.
又a1+1=3,
所以是首項為3,公比為3的等比數列.
∴ an+1=,
因此{an}的通項公式為an=
(2) 由(1)知=
因為 當n≥1時,3n-1≥2×3n-1,
所以
於是 ++…+≤(1++…+)=<.
所以 ++…+ < .
知識點:數列
題型:解答題
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