義大利著名數學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時,發現有這樣一組數:1,1,2,3,5,8,13,…,其中從第三個...
問題詳情:
義大利著名數學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時,發現有這樣一組數:1,1,2,3,5,8,13,…,其中從第三個數起,每一個數都等於它前面兩個數的和.現以這組數中的各個數作為正方形的邊長值構造正方形,再分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個…正方形拼成如上長方形,若按此規律繼續作長方形,則序號為⑦的長方形周長是 .
【回答】
110 .
【分析】根據圖示規律,依次寫出相應序號的矩形的寬與長,便不難發現,下一個矩形的寬是上一個矩形的長,長是上一個矩形的長與寬的和,然後寫到序號為⑧的矩形寬與長,再根據矩形的周長公式計算即可得解.
解:由圖可知,序號為①的矩形的寬為1,長為2,
序號為②的矩形的寬為2,長為3,3=1+2,
序號為③的矩形的寬為3,長為5,5=2+3,
序號為④的矩形的寬為5,長為8,8=3+5,
序號為⑤的矩形的寬為8,長為13,13=5+8,
序號為⑥的矩形的寬為13,長為21,21=8+13,
序號為⑦的矩形的寬為21,長為34,34=13+21,
所以,序號為⑦的矩形周長=2(34+21)=2×55=110.
知識點:特殊的平行四邊形
題型:填空題
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