數學著作《孫子算經》中有這樣一個問題：“今有物不知其數，三三數之剩二(除以3餘2)，五五數之剩三(除以5餘3)...

問題詳情：

數學著作《孫子算經》中有這樣一個問題：“今有物不知其數，三三數之剩二(除以3餘2)，五五數之剩三(除以5餘3)，問物幾何？”現將1到2020共2020個整數中，同時滿足“三三數之剩二，五五數之剩三”的數按從小到大的順序排成一列，構成數列則該數列共有（    ）

A．132項                   B．133項                    C．134項                   D．135項

【回答】

D

【分析】

由題意抽象出數列是等差數列，再根據通項公式計算項數.

【詳解】

被3除餘2且被5除餘3的數構成首項為8，公差為15的等差數列，記為，則，令，解得：，

所以該數列的項數共有135項.

故選：D

【點睛】

關鍵點點睛：本題以數學文化為背景，考查等差數列，本題的關鍵是讀懂題意，並能抽象出等差數列.

知識點：數列

題型：選擇題