古希臘畢達哥拉斯學派的數學家研究過各種多邊形數，如三角形數1,3,6,10，…，第n個三角形數為＝n2+n，記...

問題詳情：

古希臘畢達哥拉斯學派的數學家研究過各種多邊形數，如三角形數1,3,6,10，…，第n個三角形數為＝n2+n，記第n個k邊形數為N(n，k)(k≥3)，以下列出了部分k邊形數中第n個數的表示式：

三角形數　　　　　    N(n,3)＝n2+n，

正方形數                    N(n,4)＝n2，

五邊形數                    N(n,5)＝n2－n，

六邊形數                    N(n,6)＝2n2－n

………………………………………

可以推測N(n，k)的表示式，由此計算N(10,24)＝____________．

【回答】

1000．

詳解：由N(n,4)＝n2，N(n,6)＝2n2－n，…，可以推測：

當k為偶數時，N(n，k)＝

∴

知識點：推理與*

題型：選擇題