二次函式y=ax2+bx+c（a、b、c為常數，且a≠0）中的x與y的部分對應值如下表：x…012…y…4﹣4...

問題詳情：

二次函式y=ax2+bx+c（a、b、c為常數，且a≠0）中的x與y的部分對應值如下表：

（1）ac＜0；（2）當x＞1時，y的值隨x值得增大而增大；（3）﹣1是方程ax2+bx+c=0的一個根；（4）當﹣1＜x＜2時，ax2+bx+c＜0，其中正確的個數為(     )

A．4個  B．3個   C．2個  D．1個

【回答】

D【考點】二次函式的*質．

【分析】利用表格中資料得出拋物線的解析式，根據對稱軸以及與座標軸交點，進而分別對每一項進行判斷即可得出*．

【解答】解：將（0，4）（1，﹣4）（2，6）代入y=ax2+bx+c，得：

，

解得：

則函式的解析式為：y=9x2﹣17x+4，

（1）ac=4×9=36＞0，故（1）錯誤；

（2）當x＞﹣=時，y的值隨x值得增大而增大，故（2）錯誤；

（3）﹣1不是方程9x2﹣17x+4=0的一個根，故（3）錯誤；

（4）當﹣1＜x＜2時，ax2+bx+c＜0，故（4）正確；

故選D．

【點評】此題考查了二次函式的圖象與*質，解答該題時，充分利用了二次函式圖象，求出二次函式的解析式是解題的關鍵．

知識點：二次函式的圖象和*質

題型：選擇題