如圖*所示，在邊界MN左側存在斜方向的勻強電場E1，在MN的右側有豎直向上、場強大小為E2=0.4N/C的勻強...

問題詳情：

如圖*所示，在邊界MN左側存在斜方向的勻強電場E1，在MN的右側有豎直向上、場強大小為E2=0.4N/C的勻強電場，還有垂直紙面向內的勻強磁場B（圖*中未畫出）和水平向右的勻強電場E3（圖*中未畫出），B和E3隨時間變化的情況如圖10乙所示，P1P2為距MN邊界2.295m的豎直牆壁，現有一帶正電微粒質量為4×10-7kg，電量為1×10-5C，從左側電場中距MN邊界的A處無初速釋放後，沿直線以1m/s速度垂直MN邊界進入右側場區，設此時刻t=0，取g =10m/s2．求：

（1）MN左側勻強電場的電場強度E1（sin37º=0.6）；

（2）帶電微粒在MN右側場區中運動了1.5s時的速度；

（3）帶電微粒在MN右側場區中運動多長時間與牆壁碰撞？（）

【回答】

（1）設MN左側勻強電場場強為E1，方向與水平方向夾角為θ．

帶電小球受力如右圖．

沿水平方向有　 　qE1cosθ=ma                   

沿豎直方向有　 　qE1sinθ=mg                    

 對水平方向的勻加速運動有　      v2=2as         

 代入資料可解得　　E1=0.5N/C                   

θ=53º                       

即E1大小為0.5N/C,方向與水平向右方向夾53º角斜向上．

（2）       帶電微粒在MN右側場區始終滿足　qE2=mg                            

在0-1s時間內，帶電微粒在E3電場中  

帶電微粒在1s時的速度大小為 v1=v+at=1+0.1×1=1.1m/s

在1-1.5s時間內，帶電微粒在磁場B中運動，週期為　

在1-1.5s時間內，帶電微粒在磁場B中正好作半個圓周運動．所以帶電微粒在MN右側場區中運動了1.5s時的速度大小為1.1m/s, 方向水平向左．

（3）       在0s-1s時間內帶電微粒前進距離

帶電微粒在磁場B中作圓周運動的半徑　　  

因為r+s1＜2.295m，所以在1s-2s時間內帶電微粒未碰及牆壁．

在2s-3s時間內帶電微粒作勻加速運動，加速度仍為a=0.1m/s2，

在3s內帶電微粒共前進距離

在3s時帶電微粒的速度大小為　

在3s-4s時間內帶電微粒在磁場B中作圓周運動的半徑

因為r3+s3＞2.295m，所以在4s時間內帶電微粒碰及牆壁．

     帶電微粒3s以後運動情況如右圖，其中 d=2.295-2.2=0.095m     

     ，θ＝30º             

所以，帶電微粒作圓周運動的時間為

帶電微粒與牆壁碰撞的時間為　

知識點：帶電粒子在電場中的運動

題型：計算題