如圖8-3-8所示，A、B間存在與豎直方向成45°斜向上的勻強電場E1，B、C間存在豎直向上的勻強電場E2，A...

問題詳情：

如圖8-3-8所示，A、B間存在與豎直方向成45°斜向上的勻強電場E1，B、C間存在豎直向上的勻強電場E2，A、B的間距為1.25 m，B、C的間距為3 m，C為熒光屏．一質量m＝1.0×10－3kg，電荷量q＝＋1.0×10－2C的帶電粒子由a點靜止釋放，恰好沿水平方向經過b點到達熒光屏上的O點．若在B、C間再加方向垂直於紙面向外且大小B＝0.1 T的勻強磁場，粒子經b點偏轉到達熒光屏的O′點(圖中未畫出)．取g＝10 m/s2.求：

圖8-3-8

(1)E1的大小；

(2)加上磁場後，粒子由b點到O′點電勢能的變化量．

【回答】

解析　(1)粒子在A、B間做勻加速直線運動，豎直方向受力平衡，則有：qE1cos 45°＝mg

解得：E1＝ N/C＝1.4 N/C.

(2)粒子從a到b的過程中，

由動能定理得：qE1dABsin 45°＝mv

解得vb＝＝5 m/s

加磁場前粒子在B、C間必做勻速直線運動，則有：qE2＝mg

加磁場後粒子在B、C間必做勻速圓周運動，如圖所示，由動力學知識可得：qvbB＝m

解得：R＝5 m

設偏轉距離為y，由幾何知識得：R2＝d＋(R－y)2

代入資料得y＝1.0 m

粒子在B、C間運動時電場力做的功為：

W＝－qE2y＝－mgy＝－1.0×10－2J.

由功能關係知，粒子的電勢能增加了1.0×10－2J.(拱橋模型)

*　(1)1.4N/C　(2)1.0×10－2J

知識點：專題六 電場和磁場

題型：綜合題