若函式f(x)＝4lnx，點P(x，y)在曲線y＝f′(x)上運動，作PM⊥x軸，垂足為M，則△POM(O為坐...

問題詳情：

若函式f(x)＝4lnx，點P(x，y)在曲線y＝f′(x)上運動，作PM⊥x軸，垂足為M，則△POM(O為座標原點)的周長的最小值為　　　　.

【回答】

f′(x)＝(x>0)，∴P(x，)，M(x,0)，

∴△POM的周長為x＋＋≥2＋＝4＋2(若且唯若x＝2時取得等號).

*：4＋2

知識點：基本初等函式I

題型：填空題