已知，如圖1，已知拋物線y=a(x-h)²+k經過等邊△ABD的三個頂點，點A和點B在x軸上，DH⊥AB於H，...

問題詳情：

已知，如圖1，已知拋物線 y=a(x-h)²+k經過等邊△ABD的三個頂點，點A和點B在x軸上，DH⊥AB於H，點E（-2，2）在DH上，AH=，

（1）求此拋物線的解析式；

（2）在x軸上方的拋物線上有一動點P，過P作平行於y軸的直線PQ，交直線OE於點Q，設PQ長為d，P點的橫座標為t，求d與t的函式關係式，並直接寫出t的取值範圍；

(3)在（2）問的條件下，如圖2，在點P的運動過程中，連線PH交等邊△ABD的邊BD或AD於點M，以MH為邊作等邊△HMN，使點N線上段HM的上方，連線DN，當M在BD上時，∠BDN=∠DOE；或當M在DA上時，∠ADN=∠DOE；請求出滿足條件的d的值.

【回答】

（1）

   （2）當時，

       當，且x≠0時，

   （3）

知識點：二次函式與一元二次方程

題型：綜合題