函式y=Asin(ωx+φ)在一個週期內的圖象如圖,此函式的解析式為( )A.y=2sin(2x+)B.y=...
問題詳情:
函式y=Asin(ωx+φ)在一個週期內的圖象如圖,此函式的解析式為( )
A.y=2sin(2x+) B.y=2sin(2x+) C.y=2sin(﹣) D.y=2sin(2x﹣)
【回答】
A【考點】由y=Asin(ωx+φ)的部分圖象確定其解析式.
【專題】三角函式的影象與*質.
【分析】根據已知中函式y=Asin(ωx+ϕ)在一個週期內的圖象經過(﹣,2)和(﹣,2),我們易分析出函式的最大值、最小值、週期,然後可以求出A,ω,φ值後,即可得到函式y=Asin(ωx+ϕ)的解析式.
【解答】解:由已知可得函式y=Asin(ωx+ϕ)的圖象經過(﹣,2)點和(﹣,2)
則A=2,T=π即ω=2
則函式的解析式可化為y=2sin(2x+ϕ),將(﹣,2)代入得
﹣+ϕ=+2kπ,k∈Z,
即φ=+2kπ,k∈Z,
當k=0時,φ=
此時
故選A
【點評】本題考查的知識點是由函式y=Asin(ωx+ϕ)的部分圖象確定其解析式,其中A=|最大值﹣最小值|,|ω|=,φ=L•ω(L是函式圖象在一個週期內的第一點的向左平移量).
知識點:三角函式
題型:選擇題
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